HWKA.ru - накорми свой мозг / хавка ру
Виктор Потапов - создание сайтов Войти на сайт

Главная Банк работ Высшая математика ТЕОРВЕР → Разбор типичных задач по теорверу, а так ...
Категория
УРМАТЫ
ДИФФУРЫ
ТФКП
МАТАН
Аналитическая геометрия
Линейная алгебра
ТЕОРВЕР

Авторизация

Логин:
Пароль:

Реклама

Размещение рекламы на сайте хавка.ру 100 на 400 пикселов

Опрос
Кем вы являетесь

Всего ответов: 304

§ Разбор типичных задач по теорверу, а также теория для решения задач

Пример 1. Одновременно подбрасываются два кубика (игральные
кости). Контролируется число очков на их верхних гранях. Описать мно-
жество элементарных исходов Ω и построить события: A = {в сумме вы-
падет 6 очков}, B = {суммарное число выпавших очков кратно 3}, C =
{на кубиках выпало одинаковое число очков}.

Решение. Рассмотрим события: ωk, j = {на верхней грани первого
кубика выпадет k очков, второго - j очков}, (k,j = 1,2,...,6). Ясно, что эти
события являются элементарными исходами, поэтому
Ω = {ω11,ω12,...,ω16,ω21,...,ω26,...,ω66 } . Событию A благоприятствуют ис-
ходы: ω15,ω24 ,ω33,ω42,ω51, поэтому A = {ω15,ω24 ,ω33,ω42 ,ω51 } . Посколь-
ку событие B происходит, если на верхних гранях в сумме выпадет 3 или
6, или 9, или 12 очков, то B = {ω12,ω21,ω15,ω51,ω24,ω42,ω33,ω36,ω63,ω66 }.
Очевидно C = {ω11,ω22,ω33,ω44,ω55,ω66 } .

Пример 2. Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число.
Вводятся события: A= {выбранное число делится на 5}, B = {выбранное
число оканчивается нулем}. Выяснить смысл событий AB, A + B.

Решение. Согласно определению, АВ описывается так: выбранное
число делится на 5 и одновременно оканчивается нулем, т.е. число, окан-
чивающееся нулем. Значит, AB = B. Согласно определению A + B описы-
вается так: выбранное число или делится на 5, или оканчивается нулем, т.е.
число, делящееся на 5. Значит, A + B = A.
Ответ: AB = B; A + B = A.

Пример 3. На рис 1.1 изображена электрическая схема. Вводятся со-
бытия: A= {работает блок а}, k B ={работает блок k b , k=1,2}, C = {схема
работает}. Записать выражение для C и C .

Решение. Параллельное соединение блоков 1 2 b ,b работает, если рабо-
тает хотя бы один из них, поэтому 1 2 B + B = {работает параллельное со-
единение блоков}. Событие С произойдет, если одновременно с этим ра-
ботает блок a. Значит, C = A(B1 + B2 ). Схема не работает, если не рабо-
тает или блок a , или параллельное соединение блоков 1 2 b ,b , или и то, и
другое сразу. Значит, C = A + B1B2.
Ответ: C A(B B ), 1 2 = + C = A + B1B2.
6
Рис. 1.1.
В задачах 1.1-1.4 построить множество элементарных исходов и вы-
разить через эти исходы указанные события.
1.1. Кубик (игральная кость) подбрасывается один раз. События:
A = {на верхней грани выпало четное число очков}, B = {на верхней
грани выпало число очков, кратное 3}.
1.2. Одновременно подбрасываются две монеты. События: A = {герб
выпадает на одной монете}, B = {герб выпадает на двух монетах}.
1.3. Из четырех отобранных тузов наугад вытаскивается две карты.
События: A = {обе карты черной масти}, B = {карты разного цвета}.
1.4. Монета подбрасывается три раза. События: A = {герб выпал
ровно один раз}, B= {ни разу не выпала цифра}, C= {выпало больше
гербов, чем цифр}, D= {герб выпал не менее чем два раза подряд}.
1.5. Три изделия проверяются на стандартность. Вводятся события:
A = {все изделия стандартны}, B = {хотя бы одно изделие нестандарт-
но}. Выяснить смысл событий A + B, AB, AB, A \ B.
1.6. Два шахматиста играют одну партию. Вводятся события: A =
{выигрывает первый игрок}, B = {выигрывает второй игрок}.
Описать события AB, A \ B, AB, A + B + (A \ B) .
1.7. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивается карта. Вводятся собы-
тия: A = {вытащен туз}, B = {вытащена карта красной масти}, C= {вы-
тащена карта масти "пик"}. Выяснить смысл событий: AB, AC, BC,
A \ B, B \ C, B \ A, BC, B + C.
1.8. Одновременно подбрасывается 4 монеты. Вводятся события:
A = {гербов выпало больше, чем цифр}, B = {выпали все гербы},
C ={выпали все цифры}. Выяснить смысл событий: A , B , A \ B, A + B,
AB, A \С, A⋅C , C \ A.
1.9. Из урны, в которой находятся белые и черные шары, произво-
дится последовательное извлечение шаров. Вводятся события Ak = {при
k-ом извлечении появится белый шар}, k=1,2,3,... Описать события
A1A2, A1A2A3 A4, A1 A2A3 A4 + A1A2A3A4 .

Скачать в PDF весь решебник и теорию: http://hwka.ru/doc/math/Macenko_Selivanov.pdf

Источник: http://неизестнен

Поделиться сайтом через социальные сети - хавка.ру
Если вам нравится наш сайт, вы можете поделиться им в социальных профилях. Большое спасибо за помощь!

Категория: ТЕОРВЕР | Просмотров: 1936 Добавил: admin | Дата добавления:
Голосовал : 1 человек / За работу средняя оценка: 5.0
Теги: Решение задач по теории вероятности, стрелки, разбор типичных задач по теорверу
Всего комментариев : 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]


Обратная связь
Напишите администрации сайта
hwka.ru
E-mail:
Тема:
Сообщение:
Код*:
Инструменты
Полезные ссылки сайта
hwka.ru
Контакты
На всякий случай :)
hwka.ru
E-mail сервис центра: mail@hwka.ru
E-mail администратора: admin@hwka.ru Хостинг от uCoz
Статистика
Для рекламщиков и просто людей
hwka.ru




Яндекс.Метрика

Для легкости
Такие приятные ссылки :) Для ленивых
hwka.ru
Дизайн и создание сайта — Виктор Потапов
Хостинг от uCoz